سرزمین ریاضیات

شمردنی ها را بشمار !

تصویر روی جلد.لطفاً جهت دیدن تصویر بزرگتر کلیک کنید تصویر پشت جلد. لطفاً جهت دیدن تصویر بزرگتر کلیک کنید 

مشخصات کتاب

نام کتاب : شمردنی ها را بشمار !

تألیف : دکتر مجید میرزاوزیری

ویراستار : دکتر فریدون رهبرنیا

چاپ : چاپخانه شاهین

انتشارات سخن گستر

در مقدمه ی کتاب این مطالب آمده است :

ترکیبیات و مسائل مربوط به شمارش یکی از پرکاربردترین شاخه های ریاضیاتع است که نه تنها در خود رشته ی ریاضی بلکه در رشته های دیگری همچون احتمال، زیست شناسی و علوم کامپیوتر نیز مورد نیاز می باشد.

اصولی که در حل مسائل شمارشی به کار می روند عبارتند از اصل استقرا، اصل جمع، اصل ضرب و اصل شمول و طرد. گرچه این اصول به سادگی بیان می شوند با این حال تنها در صورتی می توانیم در به کار بردن آن ها تبحر پیدا کنیم که نمونه های زیادی از مسائل را به وسیله ی آن ها حل کنیم. بدون شک این مهم در یادگیری هر علمی ضروری است.

آنچه دراین کتاب آمده است را شاید بتوان مبانی شمارش دانست. مثال ها، احکام و مسائلی که در اینجا مطرح می گردند ساده ترین نوع پرسش های شمارشی را دربر می گیرد. فرض را براین گذاشته ایم که خواننده با مفاهیم مقدماتی نظریه ی مجموعه ها و اعداد صحیح آشناست اما از آنجایی که دانشجویان غیر ریاضی را نیز مخاطب این کتاب دانسته ایم، سعی شده است تا احکام به ساده ترین شکل ممکن ارائه و اثبات گردند. به هر حال برای اثبات یک حکم برهان های متفاوتی وجود دارد و نمی توان به درستی نظر داد که راه حلی زیبا و کوتاه آموزنده تر است یا استدلالی طولانی که ترفندهای متفاوتی را در خود جای داده است. گاهی اوقات در یک راه حل طولانی می توان نمونه هایی از حل مسائل متنوعی را یافت که در برهان های کوتاه تر یافت نمی شوند.

از این رو گرچه اصل را بر ارائه ی شیوه های کوتاه و زیبا قرار داده ایم با این حال از ذکر راه های متفاوت حل مسأله اجتناب نکرده ایم. شاید مسائلی که دراین کتاب مطرح می گردند مقدمه ای باشند برای آشنا شدن با پرسش های سخت تری که در ترکیبیات شمارشی مطرح می شوند.

+ نوشته شده در  جمعه هفتم تیر 1387ساعت 15:15  توسط Amir-Yeganeh  |